做法：组合数取模

其实我们观察那么长一个式子，其实它有一个结论，在数学竞赛中也常提到，结果就是C(2n,n),相当于从2n个数选n个数出来。因为阶乘的结果太大，所以我们还需要用到逆元。

对于逆元我也会写博客来讲解，求逆元有多种方法，扩欧，费马小定理+快速幂，递推打表，递归(会爆栈）

扩欧求逆元

#include
     
      using namespace std;const int mod=1e9+7;const int maxn=1e7+7;int T,n;long long f[maxn];long long ans;void init(){    f[0]=1;    for(int i=1;i<=2000010;i++){        f[i]=f[i-1]*i%mod;    }}long long Exgcd(long long a,long long &x,long long b,long long &y){    if(b==0){        x=1;        y=0;        return a;    }    long long GCD=Exgcd(b,x,a%b,y);    long long tmp=x;    x=y;    y=tmp-(a/b)*y;    return GCD;}long long inv(long long a,long long b){    long long x,y;    if(Exgcd(a,x,b,y)!=1) return -1;    else return (x%b+b)%b;}int main(){    scanf("%d",&T);    init();    while(T--){        scanf("%d",&n);        printf("%lld\n",f[2*n]*inv(f[n],mod)%mod*inv(f[n],mod)%mod);    }    return 0;}
     

快速幂求逆元

#include
     
      using namespace std;const int mod=1e9+7;const int maxn=1e7+7;long long f[maxn];void jc(){    f[0]=1;    for(int i=1;i<=2000010;i++){        f[i]=f[i-1]*i%mod;    }}long long ksm(long long a,long long b){    long long base=1;    while(b){        if(b&1) base=base*a%mod;        b>>=1;        a=a*a%mod;    }    return base;}int T,n;int main(){    scanf("%d",&T);    jc();    while(T--){        scanf("%d",&n);        printf("%lld\n",f[2*n]*ksm(f[n],mod-2)%mod*ksm(f[n],mod-2)%mod);     }    return 0;}
     

结果